（1）√11-2=3（2）√1111-22=33（3）√111111-222=333 √111…1（2n个1）-22…2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 20:43:13

（1）√11-2=3（2）√1111-22=33（3）√111111-222=333 √111…1（2n个1）-22…2（n个2）=?
请加以证明

2）√1111-22=√11(101-2)=√11*99=√(11*11*9)=33
3）√111111-222==√111(1001-2)=√(111*999)=√(111*111*9)=333
同理
√111…1（2n个1）-22…2（n个2）
=√{111……1(n个)*[1000……1-2]}
=√[111……1(n个)*999……9(n个)]
=√[111……1(n个)*111……1(n个)*9]
=33…3（n个3
√111…1（2n个1）-22…2（n个2）=33…3（n个3）

证明：111…111(2n个1)-222…222（n个2）=333…333（n个3）求证：111……1（2n个）-222……2（n个）=333……3²（n个）.注：n为自然数（1）√11-2=3（2）√1111-22=33（3）√111111-222=333 √111…1（2n个1）-22…2 设a=(99…9)^2(n个9）+199…9(n个9）,b=11…1（2n个1）-22…2（n个2）,求证：根号b/a是根号( 11…11[2n个1] - 22…22[n个2] ）结果是n个3的平方, 在1,2,3,……,N,这N个自然数中,共有a个质数,b个合数,m个奇数,n个偶数,则(m-a)+(n-b）= 用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+) 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1，2，3，…），则第n-2个图形中共有（　　）个顶点. 已知(11……1)有n个=10的次方.试说明11……1有n个乘22……25有（n 1）个2=[（33……35）有个3]的数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n