设n阶矩阵A的特征值为x1,x2,……xn.证明其和为a11+a22+……+ann

设n阶矩阵A的特征值为x1,x2,……xn.证明其和为a11+a22+……+ann 线性代数 设x12+x22+…+xn2=1.证明二次型f（x1,x2,…,xn）=x,Ax的最小值为矩阵A的最小特征值. 设x1^2+x2^2+…+xn^2=1.证明二次型f(x1,x2,…,xn)=x^TAx的最大值为矩阵A的最大特征值 线形代数 设A是n(n>=1)阶矩阵,若r(A)=1,证明A的n个特征值λ1=a11+a22+...+ann,λ2=3= 设A是n阶正定矩阵,X=(x1,x2,…,xn)^T,X^TBX=X^TAX+Xn^2,证明detB>detA (线性代数)求证：其中ABC分别为n阶方阵,A为可逆矩阵.tr为矩阵的迹,trA=a11+a22+a33+...+ann 设{Xn}为不减数列,yn=n/(X1+X2+…Xn),且limyn=A,证明：limXn=A.你还能用一般方法解决吗? 设A为3阶矩阵,A的特征值1,2,3,则|A|的代数余子式A11+A22+A33=? 设A为n阶正定矩阵,x=(x1,x2,x3,.xn)T,证明：f(x)=| A x |为负定矩阵.| xT 0 | 设A为3阶矩阵,其特征值分别为-1,2,3,对应的特征向量分别为X1,X2,X3.若P=(X1,X2,X3) 设｛xn｝为有界正实数列,求lim xn/(x1+x2+…xn) (n趋近于无穷) 设x1,x2,...,xn为实数,证明：|x1+x2+...+xn|