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过点M(2,0)作圆x2+y2=1的两条切线MA,MB(A,B为切点),则MA•MB=(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 11:25:14
过点M(2,0)作圆x2+y2=1的两条切线MA,MB(A,B为切点),则
MA
过点M(2,0)作圆x2+y2=1的两条切线MA,MB(A,B为切点),则MA•MB=(  )
由圆的切线性质可得,OA⊥MA,OB⊥MB.
直角三角形OAM、OBM中,由sin∠AMO=sin∠BMO=
r
OM=
1
2,可得∠AMO=∠BMO=
π
6,
MA=MB=
OM2−r2=
4−1=
3,


MA•

MB=

3×cos
π
3=
3
2,
故选D.