在三角形ABC中 最大角A 为最小角C的2倍,且三边a ,b,c为连续的整数,求a b c 的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 15:37:51
在三角形ABC中 最大角A 为最小角C的2倍,且三边a ,b,c为连续的整数,求a b c 的值
a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2cosC
由题意:a/c=(b+1)/(b-1)
(b+1)/(b-1)=2*(a^2+b^2-c^2)/2ab
又a=b+1,c=b-1
所以 化简得:b=5
所以a=6,b=5,c=4
(为什么a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2cosC,怎么会=2cosC的)希望解释下
a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2cosC
由题意:a/c=(b+1)/(b-1)
(b+1)/(b-1)=2*(a^2+b^2-c^2)/2ab
又a=b+1,c=b-1
所以 化简得:b=5
所以a=6,b=5,c=4
(为什么a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2cosC,怎么会=2cosC的)希望解释下
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设三边为a=n-1、b=n、c=n+1,所对的角分别是A、B、C,则C=2A.由正弦定理:a/sinA=c/sinC,即(n-1)/sinA=(n+1)/sinC=(n+1)/[2sinAcosA],所以,cosA=(n+1)/(2n-2).
因cosA=[n²+(n+1)²-(n-1)²]/[2n(n+1)]=(n+1)/(2n-2),
(n²+4n)/[2n(n+1)]=(n+1)/(2n-2),(n+4)/(n+1)=(n+1)/(n-1).
解得n=5,即三边是4、5、6.
因cosA=[n²+(n+1)²-(n-1)²]/[2n(n+1)]=(n+1)/(2n-2),
(n²+4n)/[2n(n+1)]=(n+1)/(2n-2),(n+4)/(n+1)=(n+1)/(n-1).
解得n=5,即三边是4、5、6.
在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续的整数,求a,b,c
在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a.b.c.为三个连续整数,求abc
三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c
在三角形ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数,则a的值为?
在△ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数求大神帮助
在三角形ABC中 最大角A 为最小角C的2倍,且三边a ,b,c为连续的整数,求a b c 的值
在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a b c为三个连续整数,求a b c的值
在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c的值.
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1、在△ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c的值.
在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2卑,且三边abc为三个连续整数,求abc的值
):在△ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且边abc为三个连续整数,求abc的值