已知公差不为零的等差数列{an}与等比数列{bn}中,b1=a2=1,b2=a3,b3=a6 （1）求数列{an}{bn

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 21:14:33

已知公差不为零的等差数列{an}与等比数列{bn}中,b1=a2=1,b2=a3,b3=a6 （1）求数列{an}{bn}通项公式
（2）设cn=[（an +1）λ ^n]/2 +2^n(λ ≠0）,求数列{cn}的前n项和
（3）证明cn+1/cn≤c2/c1对任意n∈N+均成立

(1)设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q
an=a1+(n-1)d,bn=b1q(n-1)
a2=a1+d=1,a3=a1+2d=a2+d=1+d,a6=a1+5d=a2+4d=1+4d;
b2=b1q=q,b3=a1q2=q2
b2=a3,b3=a6
即：q=1+d,q2=1+4d
所以：q=3,d=2
an=a1+(n-1)d=a2+(n-2)d=1+(n-2)x2=2n-3
bn=b1xq(n-1)=1xq(n-1)=q(n-1)
再问：我主要问第三问！
再答：看不懂（2）设cn=[（an +1）λ ^n]/2 +2^n(λ ≠0）数列的通式，不知道你的^符号是什么意思所以，cn的通式......
再问： λ 的n次方 ^代表前面的数或字母的几次方
再答： (1)设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q an=a1+(n-1)d, bn=b1q(n-1) a2=a1+d=1, a3=a1+2d=a2+d=1+d, a6=a1+5d=a2+4d=1+4d; b2=b1q=q, b3=a1q2=q2 b2=a3，b3=a6 即：q=1+d, q2=1+4d 所以：q=3,d=2 an=a1+(n-1)d=a2+(n-2)d=1+(n-2)x2=2n-3 bn=b1xq(n-1)=1xq(n-1)=q(n-1) (2) cn=[（an +1）λ ^n]/2 +2^n==[（2n-3+1）λ ^n]/2 +2^n=[（2n-2）λ ^n]/2 +2^n =（n-1）λ ^n+2^n sn=c1+c2+....+cn=1+λ ^2+4+...+（n-1）λ ^n+2^n =[λ-λ^(n+1)*n+λ^(n+2)*(n-1)]/(1-λ)^2-2(1-2^n) (3) c1=1, c2=λ ^2+4 c2/c1=λ ^2+4 cn+1/cn=[nλ ^(n+1)+2^(n+1)]/[(n-1)λ ^n+2^n] =[nλ x λ ^n+2x2^n] /[(n-1)λ ^n+2^n] ≤λ ^2+4= c2/c1 即：cn+1≤c2/c1

已知公差不为零的等差数列{an}与等比数列{bn}中,b1=a2=1,b2=a3,b3=a6 （1）求数列{an}{bn 在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a6=b3；求数列｛an.bn｝的在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=1,a1=b1,a2=b2,a3=b3,求在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=b1=1,a2=b2,a6 =b3 已知等差数列{an}与等比数列{bn}中,b1=a2=1,b2=a3,b3=a6,求{bn}的通项在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a6=b3 在公差不为零的等差数列,{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a5=b3 已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2 已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列,满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2 等差数列an中公差d≠0等比数列bn中b1=a2 b2=a3 b3=a6 等差数列{an}中,公差不等于0,等比数列{bn}中,b1=a2,b2=a3,b3=a6 数列{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=1,a3=b3,a7=b5,求数列{an}与{bn