1.已知函数f（x）=2asinxcosx+2b(cosx)^2,f(π/6)=6+（3根号3）/2,(1)求a,b的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 22:41:13

1.已知函数f（x）=2asinxcosx+2b(cosx)^2,f(π/6)=6+（3根号3）/2,(1)求a,b的值及f（x）的周期和最大
值（2）若c≠kπ+d,且c,d是方程f（x）=0的两个根,求tan（c+d）,请重点写出第2问的步骤
2.求函数y=（sinx+a）（cosx+a）（a>0）的最值,须分情况讨论吗

已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos² x,f(π/6)=6+(3√3)/2,f(0)=8
【求a,b 的值和 f(x)的周期和最大值】
f(x)=2asinxcosx+2bcos²x
=asin(2x)+bcos(2x)+b
f(π/6)=a√3/2+3b/2=6+(3√3)/2,
f(0)=2b=8
解得
a=3
b=4
所以,f(x)=3sin(2x)+4cos(2x)+4
=5sin(2x+φ)+4,其中φ=arccos(3/5)
所以,
f(x)的最小正周期为2π/2=π
最大值为9
(2)
若m≠kπ+n,k∈Z,且m,n是方程f(x)=0的两个根,求tan(m+n)的值
因为m,n是方程f(x)=3sin(2x)+4cos(2x)+4=0的两个根
所以,
3sin(2m)+4cos(2m)+4=0
3sin(2n)+4cos(2n)+4=0
所以,
3[sin(2m)-sin(2n)]=4[cos(2m)-cos(2n)]
和差化积得到
6cos(m+n)sin(m-n)=-8sin(m+n)sin(m-n)
因为m≠kπ+n,k∈Z,所以sin(m-n)≠0
所以,
6cos(m+n)=-8sin(m+n)
所以,
tan(m+n)
=sin(m+n)/cos(m+n)
=-3/4
再问：第二题、2.求函数y=（sinx+a）（cosx+a）（a>0）的最值
再答：原式= sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2 令t=sinx+cosx (-√2

1.已知函数f（x）=2asinxcosx+2b(cosx)^2,f(π/6)=6+（3根号3）/2,(1)求a,b的值已知函数f（x）=2asin^2x-（2根号3）asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1], 已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+a的定义域为[π/2,p],值域为[-5,1],求a 已知函数f（x)=asinxcosx-acosxcosx+√3a／2+b（a大于0）已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+1的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a 已知向量a=(CosX,根号3SinX）,b=（CosX,CosX）,函数f（X)=a乘b,求函数f（X)在【-π/2, 已知函数f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求已知函数f(x)=2asin^2x-(2根号3)asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1], 函数f(x)=2asin^x-2倍根号3asinxcosx+a+b,x属于[0,pai/2]值域[-5,1],求a,b的函数f（x)=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b(a＞0）的定义域为（0,π/2）,值域为（- 已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f( 已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求