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对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=l

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 15:48:25
对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=log2|sinx+4/sinx|的“下确界”为
对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=l
设:g(x)=t+4/t,其中-1≤t≤1,则:
g'(t)=1-(4/t²)
得:g(t)在[-1,0)上递减,在(0,1]上递减,则:
|g(t)|的最小值是|g(1)|=5,即:
|g(x)|的最小值是5
所以|sinx+4/sinx|的最小值是5
则:f(x)≤log2(5)
所以M=log2(5)