对于使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,若lg a+lg b=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 14:49:31
对于使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,若lg a+lg b=0
则b/(1+a^2)+a/(1+b^2)的下确界为多少?
则b/(1+a^2)+a/(1+b^2)的下确界为多少?
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答:
lga+lgb=0
lg(ab)=0
ab=1,a>0,b>0
f(a)=b/(1+a²)+a/(1+b²)
=(1/a)/(1+a²)+a/(1+1/a²)
=1/(a+a³)+a³/(1+a²)
=(1+a^4)/(a+a³)
求导:f'(a)=4a³/(a+a³)-(1+a^4)(1+3a²)/(a+a³)²=(a²-1)(a^4+4a²+1)/(a+a³)²
令f'(a)=0,解得:a=1(其余三个解都不满足a>0舍去)
00,f(a)是增函数.
所以:a=1时,f(a)取得最小值为f(1)=(1+1)/(1+1)=1
所以:f(a)=b/(1+a²)+a/(1+b²)>=1
所以:b/(1+a²)+a/(1+b²)的下确界M=1
再问: 求导:f'(a)=4a³/(a+a³)-(1+a^4)(1+3a²)/(a+a³)²=(a²-1)(a^4+4a²+1)/(a+a³)² 看不懂,怎么由上一步到这一步的
再答: f(a)=(1+a^4)/(a+a³)求导得出来的
再问: 什么叫求导呢,我们没学过,有没有简单点的办法呢
再答: 不客气
lga+lgb=0
lg(ab)=0
ab=1,a>0,b>0
f(a)=b/(1+a²)+a/(1+b²)
=(1/a)/(1+a²)+a/(1+1/a²)
=1/(a+a³)+a³/(1+a²)
=(1+a^4)/(a+a³)
求导:f'(a)=4a³/(a+a³)-(1+a^4)(1+3a²)/(a+a³)²=(a²-1)(a^4+4a²+1)/(a+a³)²
令f'(a)=0,解得:a=1(其余三个解都不满足a>0舍去)
00,f(a)是增函数.
所以:a=1时,f(a)取得最小值为f(1)=(1+1)/(1+1)=1
所以:f(a)=b/(1+a²)+a/(1+b²)>=1
所以:b/(1+a²)+a/(1+b²)的下确界M=1
再问: 求导:f'(a)=4a³/(a+a³)-(1+a^4)(1+3a²)/(a+a³)²=(a²-1)(a^4+4a²+1)/(a+a³)² 看不懂,怎么由上一步到这一步的
再答: f(a)=(1+a^4)/(a+a³)求导得出来的
再问: 什么叫求导呢,我们没学过,有没有简单点的办法呢
再答: 不客气
对于使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,若lg a+lg b=0
对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界
对于函数f(x),在使f(x)>=M恒成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,
对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=x
对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=l
对于使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值叫做f(x)的下确界,若lga+lgb=0,则b1+a
对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f(x)的“上确界”则函数f(x)=(x+
定义:对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做函数f(x)的上确界.例如函数f(x)=
对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界,若a,b∈R+,且a+b=1,则−
已知函数f(x)=x的平方+2x,若使f(x)>等于M成立的所有常数M中,我们把M的最大值-1叫做f(x)=x的平方+2
定义:对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们吧M的最小值叫做函数f(x)的上确界
设m为常数,若函数f(x)=lg(mx^2-4x+m-3)的定义域为R,则实数m的取值范围是