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如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD=CD,E、F分别在AD、CD上,DE=CF,AF、BE交于点P.求∠BP

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 09:46:22
如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD=CD,E、F分别在AD、CD上,DE=CF,AF、BE交于点P.求∠BPF的大小.
如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD=CD,E、F分别在AD、CD上,DE=CF,AF、BE交于点P.求∠BP
∵AD=CD,DE=CF,
∴AE=DF.
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
∴∠C=∠ABC=60°,∠ADC=∠BAD=120°.
由AD=CD,AB=CD得,AB=AD.
∴△ABE≌△DAF(SAS),
∴∠ABE=∠DAF.
∴∠ABE+∠AEB=∠DAF+∠AEB=180°-120°=60°,
∴∠BPF=∠APE=180°-60°=120°.