(1)已知,如图(1),∠B=60°,∠C=20°,∠1=3∠A,则∠A多少度?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:50:50
(1)已知,如图(1),∠B=60°,∠C=20°,∠1=3∠A,则∠A多少度?
(2)如图(2),AF是△ABC的高,AD是△ABC的角平分线,求证∠DAF=1/2(∠C-∠B)
(3)如图(3),BC=3BD,AE=2CE,三角形ABD面积为6,求三角形DCE的面积
(4)平行四边形ABCD中,S△BIF=a,S△EDG=b,S四边形AFHE=c,求四边形CGHI的面积
(5)正方形ABCD与正方形CEFG的边BC与CE在一直线上,若正方形ABCD的边长为5,求三角形BDF的面积.
不要只答一两道阿- -全答一下
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/bb/cbbb4ab9d25e082cc4e585672f0b239b.jpg)
(2)如图(2),AF是△ABC的高,AD是△ABC的角平分线,求证∠DAF=1/2(∠C-∠B)
(3)如图(3),BC=3BD,AE=2CE,三角形ABD面积为6,求三角形DCE的面积
(4)平行四边形ABCD中,S△BIF=a,S△EDG=b,S四边形AFHE=c,求四边形CGHI的面积
(5)正方形ABCD与正方形CEFG的边BC与CE在一直线上,若正方形ABCD的边长为5,求三角形BDF的面积.
不要只答一两道阿- -全答一下
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/bb/cbbb4ab9d25e082cc4e585672f0b239b.jpg)
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(1)延长BD交AC于E
则由三角形一个外角等于两个不相邻的内角之和得
∠BEC=∠B+∠A,∠1=∠BEC+∠C
所以∠1=∠A+∠B+∠C
所以3∠A=∠A+60°+20°
∠A=40°
(2)因为AD是∠A的平分线
所以∠BAD=∠CAD
又因为∠BAF-∠DAF=∠BAD,∠CAF+∠DAF=∠CAD
所以∠BAF-∠DAF=∠CAF+∠DAF
所以2∠DAF=∠BAF-∠CAF
因为AF是高
所以∠B+∠BAF=90°
∠C+∠CAF=90°
两式相减得∠B-∠C+∠BAF-∠CAF=0
所以2∠DAF=∠BAF-∠CAF=∠C-∠B
所以∠DAF=1/2(∠C-∠B)
(3)因为BC=3BD
所以S△ABC=3S△ABD=18
所以S△DAC=12
因为AE=2CE
所以S△DAE=2S△DCE
所以S△DCE=12/3=4
(这道题用到的知识是:当两个三角形的高相同时,他们的面积比等于底的比)
(4)设平行四边形面积为s
因为E、F是平行四边形上的点
所以△BCE=s/2
所以S△ABE+S△CDE=a+b+c+S△FHI+S△CDG=s/2
同样S△CDF=s/2
即S四边形CGHI=S△CDF-S△FHI+S△CDG=a+b+c
也就是说所求四边形面积正好是已知的三个三角形面积之和
(5)这道题和上一道题的思路是一样的,也是相同面积的转换
设正方形CEFG边长为a,BF与CD交于点H
则S△BEF=a(a+5)/2
S梯形FECD=(a+5)a/2
而上面两个图形去掉公共部分(梯形HCEF)就可以得到
S△BCH=S△FDH
所以S△BDF=S△BHD+S△FDH=S△BHD+S△BCH=S△BCD=S正方形ABCD/2
所以S△BDF=25/2
则由三角形一个外角等于两个不相邻的内角之和得
∠BEC=∠B+∠A,∠1=∠BEC+∠C
所以∠1=∠A+∠B+∠C
所以3∠A=∠A+60°+20°
∠A=40°
(2)因为AD是∠A的平分线
所以∠BAD=∠CAD
又因为∠BAF-∠DAF=∠BAD,∠CAF+∠DAF=∠CAD
所以∠BAF-∠DAF=∠CAF+∠DAF
所以2∠DAF=∠BAF-∠CAF
因为AF是高
所以∠B+∠BAF=90°
∠C+∠CAF=90°
两式相减得∠B-∠C+∠BAF-∠CAF=0
所以2∠DAF=∠BAF-∠CAF=∠C-∠B
所以∠DAF=1/2(∠C-∠B)
(3)因为BC=3BD
所以S△ABC=3S△ABD=18
所以S△DAC=12
因为AE=2CE
所以S△DAE=2S△DCE
所以S△DCE=12/3=4
(这道题用到的知识是:当两个三角形的高相同时,他们的面积比等于底的比)
(4)设平行四边形面积为s
因为E、F是平行四边形上的点
所以△BCE=s/2
所以S△ABE+S△CDE=a+b+c+S△FHI+S△CDG=s/2
同样S△CDF=s/2
即S四边形CGHI=S△CDF-S△FHI+S△CDG=a+b+c
也就是说所求四边形面积正好是已知的三个三角形面积之和
(5)这道题和上一道题的思路是一样的,也是相同面积的转换
设正方形CEFG边长为a,BF与CD交于点H
则S△BEF=a(a+5)/2
S梯形FECD=(a+5)a/2
而上面两个图形去掉公共部分(梯形HCEF)就可以得到
S△BCH=S△FDH
所以S△BDF=S△BHD+S△FDH=S△BHD+S△BCH=S△BCD=S正方形ABCD/2
所以S△BDF=25/2
(1)已知,如图(1),∠B=60°,∠C=20°,∠1=3∠A,则∠A多少度?
如图,直线a、b被直线c所截,且a∥b,若∠1=118°,则∠2为多少度
如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,a+b=3+根号3,求a、b、c的值.
如图,已知a//b,c//d,∠1=100°,求∠2,∠3,∠4
若Rt△ABC中,∠C=90°(1)若已知a,∠A,则∠B= ,b= ,c= (2)若已知c,∠B,则∠A= ,a= ,
如图,已知直线a∥b,c∥d,∠1=115°,则∠2=______度,∠3=______度.
已知直线a、b、c,两两相交(如图),∠1:∠3=13:14,∠2=65°,求∠4的度数
如图,已知:∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∠A=∠C,∠B=∠D.试说明:(1)AD∥BC ,AB∥CD.
已知:如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,求证:∠1+∠2=180°.
在Rt三角形ABC,∠c=90°.(1)已知a=b=5,求c;(2)已知a=1,c=2,求b;(3)已知c=17,b=8
在Rt三角形ABC中,∠C=90°.(1)已知a=6,c=20,求b; (2)已知a:b=5:12,c=26,求a,b.
在直角三角形ABC中,∠C=90°,(1)已知a=3,c=5,求b(2)已知2a=3b,c²=52 ,求a、b