对于 “偶函数的导数是奇函数 的证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 15:14:06
对于 “偶函数的导数是奇函数 的证明
g(x0) = lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dx
g(-x0) = lim[f(-x0+dx)-f(-x0)]/dx = lim[f(x0-dx)-f(x0))/dx
g(x)为f(x)的导函数-----但是我这么正为什么不行啊?
因为是偶函数所以有;
f(x)=f(-x)所以f(x)-f(-x)=0
所以(f(x)-f(-x))‘’=0
所以F'(x)-F'(-x)=0
所以F'(-x)=F‘(x)我知道我争来争去证得是0=0或者说是0的导数等于0但是从式子表面上来说为什么不成立呢?
g(x0) = lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dx
g(-x0) = lim[f(-x0+dx)-f(-x0)]/dx = lim[f(x0-dx)-f(x0))/dx
g(x)为f(x)的导函数-----但是我这么正为什么不行啊?
因为是偶函数所以有;
f(x)=f(-x)所以f(x)-f(-x)=0
所以(f(x)-f(-x))‘’=0
所以F'(x)-F'(-x)=0
所以F'(-x)=F‘(x)我知道我争来争去证得是0=0或者说是0的导数等于0但是从式子表面上来说为什么不成立呢?
设f(x)是偶函数,则f(x)=f(-x);令u(x)=-x,则f(x)=f[u(x)],所以f'(x)=f'(u)u'(x),即f'(x)=-f'(-x),即f'(x)为奇函数.证毕.
对于 “偶函数的导数是奇函数 的证明
怎么证明奇函数的导数是偶函数
证明可导的奇函数的导数是偶函数
证明:可导的偶函数的导数是奇函数?
证明:可导的偶函数的导数是奇函数;可导的奇函数是偶函数.
奇偶函数导数问题是不是奇函数的导数是奇函数,偶函数的导数是偶函数啊?最好能证明一下
偶函数跟奇函数导数之间的证明
利用导数的定义证明奇函数的导数是偶函数,然后再反过来证.
奇函数的导数是偶函数吗?
有没有可能由定义 求出 奇函数的导数是偶函数 偶函数的导数是奇函数
设F(X)是可导的奇函数,证明它的导数是偶函数
两道关于导数的题目1.证明:奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数1.如果f'(0)为偶函数,f' (0)存在 ,证