在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(A+B)+cos2C＝−32，c＝39，且a+b=9．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 07:26:39

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(A+B)+cos2C＝−

（Ⅰ）由已知得−2cosC+2cos2C−1＝−
3
2，…（3分）
所以4cos²C-4cosC+1=0，解得cosC＝
1
2，所以C=60°． …（6分）
（Ⅱ）由余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC，即39=a²+b²-ab①，
又a+b=9，所以a²+b²+2ab=81②，由①②得ab=14，…（10分）
所以△ABC的面积S＝
1
2absinC＝
1
2×14×

3
2＝
7
3
2． …（13分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(A+B)+cos2C＝−32，c＝39，且a+b=9．有关解三角形的题在三角形ABC中角A B C的对边分别为a b c已知a+b=5 c=根号7且cos2C+2cos( 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 2C+sin2C•cos2C+cos2C= 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4cos²C/2－cos2C=7/2,a+b=5,c=√7. 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a 在锐角三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知c=根号13 且cos2C 2=2sin^2C (1)若B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c＝－1/4 求在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2c=-1/4 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b²/a² 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且4cosC乘于sin平方C╱2＋cos2C＝0求cos的值,若3 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知cos2C=-3/4