在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2c=-1/4
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 10:40:42
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2c=-1/4
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cos2c=-1/4
1)求sinc的值
2)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长
但是第二小题b的求解 换一个简便点的 易懂的
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cos2c=-1/4
1)求sinc的值
2)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长
但是第二小题b的求解 换一个简便点的 易懂的
单独求第二问,
根据正弦定理,得
a/sinA=c/sinC,
∴c=asinC/sinA=4,
cos2C=2cos²-1,
∴cosC=√6/4或-√6/4,
cosC
=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(4+b²-16)/(8b)
=(b²-12)/(8b)
∴b²+2√6b-12=0,或b²-2√6b-12=0,
解第一个方程b=-√6+3√2,(负值舍),此值不能使三边构成三角形,故舍去,解第二个方程,得b=√6+3√2,(负值舍)
综上,c=4,b=√6+3√2,
根据正弦定理,得
a/sinA=c/sinC,
∴c=asinC/sinA=4,
cos2C=2cos²-1,
∴cosC=√6/4或-√6/4,
cosC
=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(4+b²-16)/(8b)
=(b²-12)/(8b)
∴b²+2√6b-12=0,或b²-2√6b-12=0,
解第一个方程b=-√6+3√2,(负值舍),此值不能使三边构成三角形,故舍去,解第二个方程,得b=√6+3√2,(负值舍)
综上,c=4,b=√6+3√2,
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2c=-1/4
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值
在锐角三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c已知cos2C=-3/4 1 求sinC
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cos2c=-1/4
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知cos2C=-3/4
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c=-1/4 求
在三角形ABC中 、角A,B,C所对的分别为a,b,c ,已知cos2C=-1/4 .求sinC .
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知cos2C等于负九分之一,其中C...
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 2C+sin2C•cos2C+cos2C=
在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2,2sin2C-2cos2C=1.求
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-1/4.(1)求sinc的值(2)当a=2,2