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已知A(2,3)B(4,-3),点P在线段AB的延长线上,且模AP=2分之3倍的模PB,求点P坐标

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/27 10:10:56
已知A(2,3)B(4,-3),点P在线段AB的延长线上,且模AP=2分之3倍的模PB,求点P坐标
由模AP=2分之3倍的模PB,并设该点P为(m,n),可得:
|m-2|:|m-4|=3:2
|n-3|:|n-(-3)|=3:2
由点P在线段AB同一直线上,可得:
(m-2):(n-3)=(4-2):(-3-3)
由以上算式可得2解:
P=(8,-15);P=(16/5,-3/5)
因为P=(16/5,-3/5)在线段AB上,
因此最终答案是P=(8,-15).我想问为什么第二组解省了,怎么知道P=(16/5,-3/5)在线段AB上?
已知A(2,3)B(4,-3),点P在线段AB的延长线上,且模AP=2分之3倍的模PB,求点P坐标
第二组解的P点在线段AB上,而不是延长线上!
此题解的时候应该直接应用向量坐标运算：
由条件得向量AP=3/2*向量BP,
又向量AP=（m-2,n-3）,向量BP=（m-4,n+3）,
所以m-2=3/2*（m-4）,n-3=3/2*（n+3）,
解得P=(8,-15);
再问： 谢谢您的解答,但是我还是有点不明白,题中给的不是模PB吗?向量AP=（m-2,n-3），向量BP=（m-4,n+3），而向量PB=(4-m,n+3),我现在就是弄不懂这个地方,就差一个符号!帮忙解释一下,谢谢!
再答： “模AP=2分之3倍的模PB”这个条件只是说明了两个向量大小之间的关系， “P在线段AB的延长线上”这个条件才说明了两个向量方向之间的关系：P在AB延长线上时，向量AP与向量BP方向相同，与PB方向相反。 模AP=2分之3倍的模PB且AP与PB方向相反时，向量之间的关系应是： AP=--3/2*PB=3/2*BP。
已知A(2,3)B(4,-3),点P在线段AB的延长线上,且模AP=2分之3倍的模PB,求点P坐标 向量的习题已知两点A（-2,0）,B（2,3）,P（X,Y）在线段AB上,且有AP/PB=AB/AP,求P点坐标. 已知A、B两点的坐标分别是（-2,-3）（4,1）,延长AB到P,使向量AP的模等于向量PB的模的3倍,求点P的坐标 已知点A（3,-4）,B（-1,2）,点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标. 已知A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,AB垂直x轴,P点在线段AB上,且向量AP*向量PB=1,求点P的轨 已知点A(3,-4),B(-1,2)点P在直线AB上,且向量AP=向量2PB,则点P的坐标为 已知向量OA=(2,3),向量OB=（6,-3）,点P在线段BA的延长线上,且向量AP的莫=2/3 向量PB的莫,求P坐 已知点P在线段AB上,且AP:PB=3:8,求AB:PB和AP;AB 已知A、B两点的坐标分别是（-2,-3）（4,1）,延长AB到P,使向量AB的模等于向量PB的模的3倍,求点P的坐标 已知点A(2,-3),B(-4,6),点P在直线AB上,且AP向量的模=2倍的BP的模,求点P坐标 已知点A（-2,3）B（2,6）,且点P在直线上,向量|AP|的模=3倍向量|PB|的模,则点P的坐标为 点P与点Q在线段AB上,且AP：PB=3:2,AQ：QB=3:4,PQ=3,求线段AB的长?