在充分条件和必要条件中,怎么理解这句话:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 00:45:32
在充分条件和必要条件中,怎么理解这句话:
充分条件是“有它即可”,必要条件是“非他不行”?
充分条件是“有它即可”,必要条件是“非他不行”?
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上面的胡扯!
如果能从命题p推出命题q,条件q是条件p的必要条件
如果无甲必无乙,有甲则可能有乙也可能无乙,那么甲就是乙的必要条件.例如,不遵守逻辑规则必然写不出好文章;遵守逻辑规则,则可能写出好文章也可能写不出好文章.因此,遵守逻辑规则就是写出好文章的必要条件.
如果无A必无B,有A可能有B也可能没有B,则A是B的必要条件.
例如,没有电,电灯就不会亮.有电,电灯可能亮也可能不亮,所以,电是电灯亮的必要条件.
必要条件即必要不充分条件
如果有甲必有乙,无甲则可能无乙也可能有乙,那么甲就是乙的充分条件.例如,一个人如果骄傲自满,那就必然落后;如果不骄傲自满,那就可能不落后也可能落后.因此,骄傲自满是落后的充分条件.
充分条件即充分不必要条件.
若P=>Q,但Q≠>p,则P是Q的充分而不必要条件
P=>Q的实质:要使Q成立,有P成立就足够了.
例如:“中学生”是“学生”的充分条件
如果能从命题p推出命题q,条件q是条件p的必要条件
如果无甲必无乙,有甲则可能有乙也可能无乙,那么甲就是乙的必要条件.例如,不遵守逻辑规则必然写不出好文章;遵守逻辑规则,则可能写出好文章也可能写不出好文章.因此,遵守逻辑规则就是写出好文章的必要条件.
如果无A必无B,有A可能有B也可能没有B,则A是B的必要条件.
例如,没有电,电灯就不会亮.有电,电灯可能亮也可能不亮,所以,电是电灯亮的必要条件.
必要条件即必要不充分条件
如果有甲必有乙,无甲则可能无乙也可能有乙,那么甲就是乙的充分条件.例如,一个人如果骄傲自满,那就必然落后;如果不骄傲自满,那就可能不落后也可能落后.因此,骄傲自满是落后的充分条件.
充分条件即充分不必要条件.
若P=>Q,但Q≠>p,则P是Q的充分而不必要条件
P=>Q的实质:要使Q成立,有P成立就足够了.
例如:“中学生”是“学生”的充分条件