搜搜考试网设函数，其中常数a＞1，f（x）=13x3-（1+a）x2+4ax+24a
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 15:42:09
设函数，其中常数a＞1，f（x）=
| 1 |
| 3 |
（1）f'（x）=x2-2（1+a）x+4a=（x-2）（x-2a）
由a＞1知，当x＜2时，f'（x）＞0，
故f（x）在区间（-∞，2）是增函数；
当2＜x＜2a时，f'（x）＜0，
故f（x）在区间（2，2a）是减函数；
当x＞2a时，f'（x）＞0，
故f（x）在区间（2a，+∞）是增函数．
综上，当a＞1时，f（x）在区间（-∞，2）和（2a，+∞）是增函数，
在区间（2，2a）是减函数．
（2）由（1）知，当x≥0时，f（x）在x=2a或x=0处取得最小值．
f(2a)＝
1
3(2a)3−(1+a)(2a)2+4a•2a+24a=−
4
3a3+4a2+24a，f（0）=24a
由假设知
a＞1
f(2a)＞0
f(0)＞0
即
a＞1
−
4
3a(a+3)(a−6)＞0
24a＞0.解得1＜a＜6
故a的取值范围是（1，6）
由a＞1知，当x＜2时，f'（x）＞0，
故f（x）在区间（-∞，2）是增函数；
当2＜x＜2a时，f'（x）＜0，
故f（x）在区间（2，2a）是减函数；
当x＞2a时，f'（x）＞0，
故f（x）在区间（2a，+∞）是增函数．
综上，当a＞1时，f（x）在区间（-∞，2）和（2a，+∞）是增函数，
在区间（2，2a）是减函数．
（2）由（1）知，当x≥0时，f（x）在x=2a或x=0处取得最小值．
f(2a)＝
1
3(2a)3−(1+a)(2a)2+4a•2a+24a=−
4
3a3+4a2+24a，f（0）=24a
由假设知
a＞1
f(2a)＞0
f(0)＞0
即
a＞1
−
4
3a(a+3)(a−6)＞0
24a＞0.解得1＜a＜6
故a的取值范围是（1，6）
设函数，其中常数a＞1，f（x）=13x3-（1+a）x2+4ax+24a
设函数f(x)= 1/3x3-(1-a)x2+4ax+24a,其中常数 a>1
设函数f(x)＝13x3−(1+a)x2+4ax+24a，其中常数a＞1．
设函数f（x）=a/3(x3)-3/2(x2)+(a+1)x+1,其中a为实数
设函数 ,f（x）=1/3（x^3）-（1+a）x^2+4ax+24a 其中常数a>1 . (Ⅰ)讨
设函数 ,f（x）=1/3（x^3）-（1+a）x^2+4ax+24a 其中常数a>1 .(Ⅰ)
设函数f（x）=1/3x^3-(1+a）*x^2+4ax+24a,其中常数a>0
设函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+1，其中a≥1．
已知函数f（x）=13x3-（a-1）x2+b2x，其中a，b为常数．若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，则函数f（x
设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．
已知函数f（x）=ex（x2+ax-a），其中a是常数．
设函数f(x)=1/3x^3-(1+a)x^2+4ax+24a,其中常数a>1,求f(x)的单调性