如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:42:16
如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和宽各是多少?
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/3b/c3bfcf7f0eab1e0bc9eaf9cfab973273.jpg)
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![如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其](/uploads/image/z/6789162-66-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E5%9D%97%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%93%81%E7%9A%AE%2CBC%E8%BE%B9%E4%B8%BA4%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98AD%E4%B8%BA3%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E8%A6%81%E5%B0%86%E5%AE%83%E5%8A%A0%E5%B7%A5%E6%88%90%E4%B8%80%E5%9D%97%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%9A%AE%2C%E4%BD%BF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9FG%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2C%E5%85%B6)
设AD与EH交于P,
矩形的面积是三角形面积的一半,
EF*EH=(BC*AD/2)/2=4*3/2/2=3(平方厘米);
EF=3/EH;
△AEH∽△ABC,[AAA]
BC/EH=AD/AP,
(BC-EH)/EH=(AD-AP)/AP,
(4-EH)/EH=DP/(AD-DP),
(4-EH)/EH=EF/(3-EF),
EF*EH=12-4EF-3EH+EF*EH,
3=12-4*3/EH-3EH+3,[EF*EH=3,EF=3/EH];
EH²-4EH+4=0,
(EH-2)²=0,
矩形的长EH=2(厘米),矩形的宽EF=3/EH=3/2=1.5(厘米),
矩形的面积是三角形面积的一半,
EF*EH=(BC*AD/2)/2=4*3/2/2=3(平方厘米);
EF=3/EH;
△AEH∽△ABC,[AAA]
BC/EH=AD/AP,
(BC-EH)/EH=(AD-AP)/AP,
(4-EH)/EH=DP/(AD-DP),
(4-EH)/EH=EF/(3-EF),
EF*EH=12-4EF-3EH+EF*EH,
3=12-4*3/EH-3EH+3,[EF*EH=3,EF=3/EH];
EH²-4EH+4=0,
(EH-2)²=0,
矩形的长EH=2(厘米),矩形的宽EF=3/EH=3/2=1.5(厘米),
如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其
如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG
又一道初三几何题,如图,三角形ABC,BC=4,BC边上的高 AD=3,要截掉一块矩形,矩形一边FG在BC上,其余两顶点
如图:在一块底边BC长为80cm、BC边上高为60cm的三角形ABC铁板上截出一块矩形铁板EFGH,使矩形的一边FG在B
如图,△ABC是一块三角形的铁皮余料,边BC=20cm,BC边上的高AD=10cm,要用它裁出一个矩形铁皮,如图放置,下
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上
如图,△ABC是一块三角形的铁皮预料,边BC=20cm,BC边上的高AD=10cm,要用他裁出一个矩形纸片.
如图,△ABC是一块铁皮,边BC=40cm,高AD=20cm,要用它裁出一个矩形铁片,能否使矩形的周长为48cm?若能,
有一块三角形的余料ABC,要把它加工成矩形的零件,已知:BC=8cm,高AD=12cm,矩形EFGH的边EF在BC边上,
有一块三角形的余料ABC,要把它加工成矩形零件,已知BC=36cm,高AD=12cm,矩形EFGH的边EF在BC边上,G
如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一矩形零件,使矩形一边在BC上,其余
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120㎜,高AD=80㎜,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点