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几个证明.题:如图所示,已知AB=AD,BC=DC,E是AC上的一点,求证:BE=DE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 08:31:47
几个证明.题:如图所示,已知AB=AD,BC=DC,E是AC上的一点,求证:BE=DE
 
几个证明.题:如图所示,已知AB=AD,BC=DC,E是AC上的一点,求证:BE=DE
连接AC
因为AB=AD,BC=DC,AC=AC
所以△ABC≌△ADC(SSS)
所以∠BCA=∠DCA
又BC=DC,CF=CF
所以△BCF≌△DCF(SAS)
所以BF=DF
所以AC平分∠BAD
所以∠BAE=∠DAE
又AB=AD,AE=AE
所以△ABE≌△ADE(SAS)
所以BE=DE