从空间一点O引三条两两成60角的三条线段 OA=1,OB=x,OC=y,如果x+y=4,则四面体o-ABC的体积的最大值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 02:53:39

从空间一点O引三条两两成60角的三条线段 OA=1,OB=x,OC=y,如果x+y=4,则四面体o-ABC的体积的最大值为
A.根号2 B.（根号2）/6 C.（2根号2）/3 D.（根号2）/3

选 d
想象 obc平面为水平面,a点到该平面距离是确定的 ,用射影定理可求出是 ,其实相当于边长为 1的正四面体的高 ,这就是（根号6）/3
四面体o-ABC的体积 = 1/3 *（根号6）/3 *obc面积
obc面积为 1/2 *sin60 *ob *oc =（根号3）/4 *x*y=（）/4 *x*(4-x) ,0

从空间一点O引三条两两成60角的三条线段 OA=1,OB=x,OC=y,如果x+y=4,则四面体o-ABC的体积的最大值设点o是点a和b连线外是一点,证明abc三点共线的条件是向量oc=x倍向量oa+y倍向量ob 其中x+Y=1 已知从空间一点O发出的三条射线OA.OB.OC,他们所成的角∠AOB=∠AOC=45°,∠BOC=60°,求证面BOA 如图,已知从空间一点O发出的三条射线OA.OB.OC,他们所成的角∠AOB=45°,∠AOC=45°,∠BOC=60° 已知:A,B,C三点共线,O为平面上任意一点,向量OC=x向量OA+y向量OB,则x和y满足的关系式为? A,B,C三点共线.O是直线外一点.有向量OA=X向量OB+Y向量OC.证明:X+Y=1 已知O为三角形ABC所在平面内一点,若OA *OB=OB*OC=OC*OA,则点O事三角形ABC的什么心? 点M为三角形ABC的重心,O为三角形ABC所在平面上任意一点,设向量OM=x向量OA+y向量OB+z向量OC（x,y,z 若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心设向量OB=X乘向量OA+向量OC,且ABC三点共线(该直线不过点O）,则X+Y=? 已知点M在平面abc内,并且对空间任意一点O,x向量OA+1/2向量OB+1/3向量OC=向量OM.求X的值? 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于E.O是任意一点,求证:OA+OB+OC+OD=4OE.(OA,OB,O