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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=4027

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:05:03
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=4027
设等比数列{an}的公比为q,
∵S1,2S2,3S3成等差数列
∴4S2=S1+3S3,即4(a1+a2)=a1+3(a1+a2+a3
∴a2=3a3,即q=
1
3又S4=
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a1(1−q4)
1−q=
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27解得a1=1
∴an=(
1
3)n−1