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有一串真分数是按下面的方式排列:12,13,23,14,24,34,15,25,35,45,16,26,36,46,56

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 06:59:24
有一串真分数是按下面的方式排列:
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有一串真分数是按下面的方式排列:12,13,23,14,24,34,15,25,35,45,16,26,36,46,56
有真分数的排列可知
当n=2时,有
1
2,1项.
当n=3时,有
1
3,
2
3共两项.
当n=4时,有
1
4,
2
4,
3
4共三项.
可以归纳出分母为n的真分数为n-1项.
设第1001个真分数的分母为n,则
(n-1)(n-2)
2≤1001≤
n(n-1)
2,
可得出n=46,
(n-1)(n-2)
2=990,1001-990=11,
所以第1001个真分数是
11
46.
故答案为:
11
46.