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在六边形ABCDEF中,角A=角D,角B=角E,CM平分角BCD交AF于点M,FN平分角AFE交CD于点N.试判断CM与

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 05:30:07
在六边形ABCDEF中,角A=角D,角B=角E,CM平分角BCD交AF于点M,FN平分角AFE交CD于点N.试判断CM与FN的位置关系,并说明理由.还有张图.....是初一人教版试卷(六)三角形测试卷二(7.7.4)的最后一题.....
在六边形ABCDEF中,角A=角D,角B=角E,CM平分角BCD交AF于点M,FN平分角AFE交CD于点N.试判断CM与
平行
延长FE、CD交于Q,延长FA、CB交于P,
从角A=角D,角B=角E,知∠P=∠Q,延长EF、CM交于R,延长BC、FN交于S,
△CPM中和△RCQ中,∠PCM=∠FCQ(角平分线),∠P=∠Q,故∠PMC=∠CRQ,又∠PMC=∠RMF(对顶角),所以∠PFQ=∠RMF+∠CRQ=2∠CRQ;
而CF平分∠PFQ,故∠NFQ=∠NFP=1/2∠PFQ,所以∠PFQ=2∠NFQ;所以∠NFQ=∠CRQ,故CR‖NF