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如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,CM平分∠BCD交AF于M,FN平分∠AFE交CD于N.试判断CM与

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 05:55:28
如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,CM平分∠BCD交AF于M,FN平分∠AFE交CD于N.试判断CM与FN的位置关系,并说明理由.
如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,CM平分∠BCD交AF于M,FN平分∠AFE交CD于N.试判断CM与
CM∥FN.
设∠A=∠D=α,∠B=∠E=β,∠BCM为∠1,∠AMC为∠3,∠AFN为∠2,
∵六边形的内角和为720°,
∴2∠1+2∠2+2α+2β=720°,
∴∠1+∠2=360°-α-β,
又在四边形ABCM中,∠1+∠3=360°-α-β,
∴∠2=∠3,
∴CM∥FN.