(2014•甘肃二模)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量p=(a,b),q=(sinB,sinA
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 19:17:26
(2014•甘肃二模)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量
p |
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(Ⅰ)证明:∴
p∥
q,
p=(a,b),
q=(sinB,sinA),
∴asinA=bsinB,
根据正弦定理,
a
sinA=
b
sinB得,a2=b2,
∴a=b,
∴△ABC是等腰三角形;
(Ⅱ)∵
p⊥
n,
∴
p•
n=0,
∴a(b-2)+b(a-2)=0,
∴a+b=ab,
又c=2,∠C=
π
3,
∴4=a2+b2-2bccos
π
3,
∴4=(a+b)2-3ab,
∴(ab)2-3ab-4=0,
∴ab=4,(ab=-1舍去)
∴S△ABC=
1
2absinC=
1
2×4×
p∥
q,
p=(a,b),
q=(sinB,sinA),
∴asinA=bsinB,
根据正弦定理,
a
sinA=
b
sinB得,a2=b2,
∴a=b,
∴△ABC是等腰三角形;
(Ⅱ)∵
p⊥
n,
∴
p•
n=0,
∴a(b-2)+b(a-2)=0,
∴a+b=ab,
又c=2,∠C=
π
3,
∴4=a2+b2-2bccos
π
3,
∴4=(a+b)2-3ab,
∴(ab)2-3ab-4=0,
∴ab=4,(ab=-1舍去)
∴S△ABC=
1
2absinC=
1
2×4×
(2014•甘肃二模)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量p=(a,b),q=(sinB,sinA
1.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b--2
已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinB,sinA)
已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB)
已知△ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c.设m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2)
已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知等腰△ABC的三个内角A,B,C所对的边的长度分别为a,b,c设向量p=(a+c,b),q=(b+a,c-a),若p
快回复已知△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p/
已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且
已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a