设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1 内容见说明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 00:09:16
设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1 内容见说明
设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式
设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式
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因为f(x)是偶函数所以f(-x)=f(x)
因为g(x)是奇函数所以g(-x)=-g(x)
因为f(x)+g(x)=1/(x-1).(1)
所以f(-x)+g(-x) = -1/(x+1)
即f(x)-g(x) = -1/(x+1).(2)
(1)-(2) 得 2g(x)=2x/(x^2-1)
即g(x)=x/(x^2-1)
带入(1)可得g(x)=1/(x^2-1)
因为g(x)是奇函数所以g(-x)=-g(x)
因为f(x)+g(x)=1/(x-1).(1)
所以f(-x)+g(-x) = -1/(x+1)
即f(x)-g(x) = -1/(x+1).(2)
(1)-(2) 得 2g(x)=2x/(x^2-1)
即g(x)=x/(x^2-1)
带入(1)可得g(x)=1/(x^2-1)
设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1 内容见说明
设函数f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a不等于1,k属于R),f(x)是定义域为R的奇函数
设函数f(x)与g(x)的定义域是R且x不等于正负1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)加g(x)=1/(x
设f(x)是定义域为绝对值x属于R,不等于0的函数.且f(x)=-f(x),且当x>0时.f(x)=x/(1-2^x)
设定义域为R的函数f(x),f(x+2)=f(x),x属于(-1,1],f(x)=1-x^2,x不等于0时g(x)=lg
已知函数f(x)的定义域为{x|x属于R,x不等于1},且f(x+1)为奇函数.当x1时
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)-g(x)=1/x
设f(x) ,g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)
设f(x),g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x-
已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性
设f(x)为定义域为R的函数 对任意X属于R 都满足F(X+1)=f(X-1),f(1-x)=f(1+x) 且当X属于【