(2014•闸北区三模)定义函数y=f(x),x∈D(D为定义域)图象上的点到坐标原点的距离为函数的y=f(x),x∈D
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/26 08:37:48
(2014•闸北区三模)定义函数y=f(x),x∈D(D为定义域)图象上的点到坐标原点的距离为函数的y=f(x),x∈D的模.若模存在最大值,则称之为函数y=f(x),x∈D的长距;若模存在最小值,则称之为函数y=f(x),x∈D的短距.
(1)判断函数f1(x)=
(1)判断函数f1(x)=
1 |
x |
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(1)设u(x)=
x2+
1
x2≥
2(当且仅当x=±1取得等号),
f1(x)短距为
2,长距不存在.
(2)设v(x)=
x2+(−x2−4x+5)=
5−4x,x∈[−5,1],
v(x)min=v(1)=1v(x)max=v(-5)=5,
f2(x)短距为1,长距为5.
(3)设h(x)=
x2+2x|x−a|,x∈[1,2],
函数f(x)=
2x|x−a|的短距不小于2
即x2+2x|x-a|≥4对于x∈[1,2]始终成立:
当a>2时:a≥
1
2(x+
4
x)对于x∈[1,2]始终成立,
∴a≥
5
2,
当1≤a≤2时:取x=a即可知显然不成立
x2+
1
x2≥
2(当且仅当x=±1取得等号),
f1(x)短距为
2,长距不存在.
(2)设v(x)=
x2+(−x2−4x+5)=
5−4x,x∈[−5,1],
v(x)min=v(1)=1v(x)max=v(-5)=5,
f2(x)短距为1,长距为5.
(3)设h(x)=
x2+2x|x−a|,x∈[1,2],
函数f(x)=
2x|x−a|的短距不小于2
即x2+2x|x-a|≥4对于x∈[1,2]始终成立:
当a>2时:a≥
1
2(x+
4
x)对于x∈[1,2]始终成立,
∴a≥
5
2,
当1≤a≤2时:取x=a即可知显然不成立
(2014•闸北区三模)定义函数y=f(x),x∈D(D为定义域)图象上的点到坐标原点的距离为函数的y=f(x),x∈D
设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C为常数)成立,则称函数f
设函数f(x)的定义域为D存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,称以(x0,x0)为坐标的点为函数f(x)图象上的不动点
设函数f(x)的定义域为D存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,称以(x0,y0)为坐标的点为函数f(x)图象上的稳定点
函数题 不动点坐标对于f(x)函数,定义域为D,若存在x0∈D使f(x0)=x0,则称(x0,x0)为f(x)的图象上的
对于函数f(x),定义域为D,若存在x0∈D使f(x0)=x0,则称(x0,x0)为f(x)的图象上的不动点. 
对于定义域为d的函数y=f(x),若同时满足下列条件
稍稍有点难设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x∈D,存在唯一的y∈D,使 [f(x)+f(y)] /2=C(C为
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数,其图象与x轴交于A,B,C三点,若点B的坐标为(2,0),且&
函数y=f(x)是定义在无限**D上的函数,并且满足对于任意的x∈D,f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x))
对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]∈D,使f(x)在
设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x∈D,存在唯一的y∈D,使