求△ABC面积△ABC 中,M和N分别在AB和AC上,MC和NB相交於R,且MB= 4AM和AN=NC .若△NRC面积

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 09:43:50

求△ABC面积
△ABC 中,M和N分别在AB和AC上,MC和NB相交於R,且MB= 4AM和AN=NC .若△NRC面积是5平方釐米,求△ABC面积.

连接AR
∵AN＝NC
∴SΔANR＝SΔCNR＝5 cm²    SΔANB＝SΔCNB   SΔARB＝SΔCRB
又∵4AM＝BM
∴4SΔAMR＝SΔBMR     4SΔACM＝SΔBCM
设SΔAMR＝X,则：SΔBMR＝4X, SΔCRB＝5X
∵ 4SΔAMC＝SΔBMC
    4*（SΔAMR+SΔANR+SΔCNR）＝SΔBMR+SΔCRB
   4*（X+5+5）＝4X+5X
  4X+40＝9X
  X＝8 cm²
SΔABC＝SΔAMC+SΔBMC
           ＝（SΔAMR+SΔANR+SΔCNR）+（SΔBMR+SΔCRB）
      ＝8+5+5+4*8+5*8
          ＝90 cm²

求△ABC面积△ABC 中,M和N分别在AB和AC上,MC和NB相交於R,且MB= 4AM和AN=NC .若△NRC面积如图，已知M、N为△ABC的边BC上的两点，且满足BM=MN=NC，一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于在三角形ABC,点M在AC上,且AM/MC=1/2,点N在BC上,且BN/NC=1/3,求AP/PN和BP/PM的值, 在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP:PM的值如图,在△ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN//BC,MB等于MC吗如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=m向量AM,求m, 在△ABC中,AB=4,AC=2,M是△ABC内一点,且满足2MA向量+MB向量+MC向量=0向量,求AM向量·BC向量如图所示，在△ABC中，AB=AC，点F、E分别为AB、AC上一点，AM⊥CF于点M，AN⊥BE于点N，且AM=AN，求已知△ABC和点M满足MA+MB+MC=0,若存在实数m使得AM+AC=mAM成立,则m=? 在三角形ABC中,点M在BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求向量AP比向量PM的值.