由圆外定直线上任意点引圆的两切线,证明:两切点的连线必过一定点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 11:30:06
由圆外定直线上任意点引圆的两切线,证明:两切点的连线必过一定点
如题
如题
![由圆外定直线上任意点引圆的两切线,证明:两切点的连线必过一定点](/uploads/image/z/7275768-24-8.jpg?t=%E7%94%B1%E5%9C%86%E5%A4%96%E5%AE%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%82%B9%E5%BC%95%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E4%B8%A4%E5%88%87%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%BF%9E%E7%BA%BF%E5%BF%85%E8%BF%87%E4%B8%80%E5%AE%9A%E7%82%B9)
如图取坐标系,圆x²+y²=r².直线x=a.
点B(a,0)作的切线,切点连线与x轴的交点为A(x,0)
有:x/r=r/a.x=r²/a.A(r²/a,0).以下证明:
直线上任意点C(a,b)引圆的两切线,两切点的连线必过A点.
以OC为直径的圆方程为:(x-a/2)²+(y-b/2)²=(a²+b²)/4.
两个圆方程联立解得r²-a(x+y)=0.
这是两个切点连线的方程,显然过A点.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/c5/8c516474e0984b7ae070a72f723db741.jpg)
点B(a,0)作的切线,切点连线与x轴的交点为A(x,0)
有:x/r=r/a.x=r²/a.A(r²/a,0).以下证明:
直线上任意点C(a,b)引圆的两切线,两切点的连线必过A点.
以OC为直径的圆方程为:(x-a/2)²+(y-b/2)²=(a²+b²)/4.
两个圆方程联立解得r²-a(x+y)=0.
这是两个切点连线的方程,显然过A点.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/c5/8c516474e0984b7ae070a72f723db741.jpg)
由圆外定直线上任意点引圆的两切线,证明:两切点的连线必过一定点
求证,定圆外一定直线上的任意一点与圆的的切线的切点的连线必经过圆心与直线的垂线
已知圆方程,过圆外某一点,作圆的两条切线,两切点连线的直线方程怎么求,先谢过了
P是定圆外一条定直线l上的一个动点,过P 点作圆O的两条切线,切点分别为S和T.求证:ST一定过一定点
设p是直线l2x+y=0上的任意一点,过点p作圆x^2|+y^2=9的两条切线pa,pb切点分别为ab,则直线ab恒过定
已知点A(-1,1)及圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,求过A的圆C的两切线的切点连线所在直线的方程.
经过圆外一点做圆的两条切线,求两个切点连线所在直线的方程,有哪几种方法.
经过圆外一点做圆的两条切线,求两个切点连线所在直线的方程.
已知圆C:X^2+Y^2=5,过点Q(3,-5)作圆的两条切线,求过两切点的直线的方程.
已知圆C:X^+Y^=5,过点Q(3,-5)作圆的两条切线,求过两切点的直线的方程.
过点(3,-1)作圆x2+y2+2x-2y-2=0的两切线,则过两切点的直线方程是
关于圆切线的?已知圆O:x^2+y^2=2,直线L:y=kx-2当k=1/2时,过直线上一动点P作圆的两条切线,切点分别