(解三角形)在△ABC中 a^2+c^2=b^2+bc 且 a:c=(根号3+1):2 求内角c的大小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 05:49:41
(解三角形)在△ABC中 a^2+c^2=b^2+bc 且 a:c=(根号3+1):2 求内角c的大小
如题
如题
怀疑你的题目可能是输错了
貌似是:
a^2+c^2=b^2+ac
答案:
C=45.
由a^2+c^2=b^2+ac得a^2+c^2-b^2=ac,
由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2
故有B=60,A+C=180-B=120.A=120-C.
再由正弦定理得sinA/sinC=a/c=(√3+1)/2
2sinA=(√3+1)sinC,2sin(120-C)=(√3+1)sinC
2sin120cosC-2sinCcos120=(√3+1)sinC
√3cosC+sinC=(√3+1)sinC
√3cosC=√3sinC
tanC=1,故得C=45
貌似是:
a^2+c^2=b^2+ac
答案:
C=45.
由a^2+c^2=b^2+ac得a^2+c^2-b^2=ac,
由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2
故有B=60,A+C=180-B=120.A=120-C.
再由正弦定理得sinA/sinC=a/c=(√3+1)/2
2sinA=(√3+1)sinC,2sin(120-C)=(√3+1)sinC
2sin120cosC-2sinCcos120=(√3+1)sinC
√3cosC+sinC=(√3+1)sinC
√3cosC=√3sinC
tanC=1,故得C=45
(解三角形)在△ABC中 a^2+c^2=b^2+bc 且 a:c=(根号3+1):2 求内角c的大小
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b减根号3c)cosA=根号3acosC 求A的大小
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=根号3acosB.(1)求角B的大小.(2)若b=
在三角形ABC中,已知b^2 +c^2 =a^2 +根号3bc.求∠A的大小
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小
在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且b^2+c^2-a^2=bc.求角的大小.
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3(1)若三角形ABC的面积为根号3求a,b
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列 求角C
在三角形abc中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.若c=2,C=60°,且三角形的面积S=根号3,求a,b的值
在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2=b^2+ac,且a:c=(1+根号3):2
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3. (1 )求角A