高等数学求极限的一道题.zhege第二题.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 23:50:55
高等数学求极限的一道题.zhege第二题.
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如图,
再问: 最后一步怎么得到的?
有这样的公式吗?还是怎么推算出来的.
再答: 这不是等价无穷小吗?当x趋近0时,ln(1+x)和x等价的。
再问: 当x趋近于0的时候都趋近于0就是等价吗?
再答: 当然不是啊,比如当x趋近0时,x和x^2就不是等价的。。其实你可以结合图像这样理如果两个函数相交于A(m,n)点,并且两函数在A点的切线斜率也相等的话,那么当x趋近m时,两函数等价。。。。。。。例如ln(1+x)和x, sinx和x等等。。还有神马不懂了可以继续问我,极限可是高等数学的基础,一定要掌握好。而且我上面说的切线方法,就是数学中的裸必达法则。
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再问: 最后一步怎么得到的?
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再答: 这不是等价无穷小吗?当x趋近0时,ln(1+x)和x等价的。
再问: 当x趋近于0的时候都趋近于0就是等价吗?
再答: 当然不是啊,比如当x趋近0时,x和x^2就不是等价的。。其实你可以结合图像这样理如果两个函数相交于A(m,n)点,并且两函数在A点的切线斜率也相等的话,那么当x趋近m时,两函数等价。。。。。。。例如ln(1+x)和x, sinx和x等等。。还有神马不懂了可以继续问我,极限可是高等数学的基础,一定要掌握好。而且我上面说的切线方法,就是数学中的裸必达法则。