(2014•大港区二模)函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正周期是π,若其图象向右平移π6个
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/18 18:37:26
(2014•大港区二模)函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π |
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∵函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2)的最小正周期是π,
∴ω=2,
则f(x)=sin(2x+φ),
将其图象向右平移
π
6个单位后得到的函数g(x)=sin[2(x-
π
6)+φ]的图象,
若得到的函数为奇函数,
则g(0)=sin[2•(-
π
6)+φ]=0,
即φ-
π
3=kπ,k∈Z
∵|φ|<
π
2,故φ=
π
3,
故f(x)=sin(2x+
π
3),
∵当2x+
π
3=
π
2+kπ,即x=
π
12+
kπ
2,k∈Z时,函数取最值,
故函数f(x)的图象的对称轴方程为:x=
π
12+
kπ
2,k∈Z
当k=0时,x=
π
12为函数f(x)的图象的一条对称轴,
故选:D
π
2)的最小正周期是π,
∴ω=2,
则f(x)=sin(2x+φ),
将其图象向右平移
π
6个单位后得到的函数g(x)=sin[2(x-
π
6)+φ]的图象,
若得到的函数为奇函数,
则g(0)=sin[2•(-
π
6)+φ]=0,
即φ-
π
3=kπ,k∈Z
∵|φ|<
π
2,故φ=
π
3,
故f(x)=sin(2x+
π
3),
∵当2x+
π
3=
π
2+kπ,即x=
π
12+
kπ
2,k∈Z时,函数取最值,
故函数f(x)的图象的对称轴方程为:x=
π
12+
kπ
2,k∈Z
当k=0时,x=
π
12为函数f(x)的图象的一条对称轴,
故选:D
(2014•大港区二模)函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正周期是π,若其图象向右平移π6个
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(2014•四川模拟)函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ|<π2)的最小正周期是π,若将该函数的图象向右平移
若将函数f(x)=sinωx的图象向右平移π6
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将函数f(x)=sinωx(其中ω>0)的图象向右平移π4
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