如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=根号三,AF平分∠DAB,过点C作CE⊥BD于E,延长AF、EC交于点H,下列结

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 18:01:18

如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=根号三,AF平分∠DAB,过点C作CE⊥BD于E,延长AF、EC交于点H,下列结论中,正确的是
①AF=FH
②BO=BF
③CA=CH
④BE=3ED（这个我已经证出来了,就不用了）

在Rt△ABD中
AB=1 AD=
由勾股定理可得AC=BD=2
又因为矩形的对角线互相平分
所以OB=OA=OC=OD=1
所以AB=OB=OA=1
所以△AOB是等边三角形
因为AF平分∠BAC
所以∠BAF=∠FAD=45
所以△ABF是等腰直角在角形
所以∠AFB=∠BAF=45
且BF=AB=1
所以BF=OB=1
（2）BE=3ED
证明：因为△AOB是等边三角形
所以△OCD也是等边三角形
又因为CE⊥BD
所以由等腰三角形的三线合一定理可知
点E是OD的中点
又因为O点是BD的中点
所以BE=3ED
（3）CA=CH
证明：因为△AOB是等边三角形
所以∠ABO=60
所以∠OBC=30
所以∠BCE=60
所以∠FCH=120
又因为∠CFH=∠AFB=45
所以在△CHF中
∠H=180 -∠FCH-∠CFH=180 -120 -45 =15
又因为∠FAD=45 ∠CAD=30
所以∠HAC=∠FAD-∠CAD=45 -30 =15
所以CA=CH

如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=根号三,AF平分∠DAB,过点C作CE⊥BD于E,延长AF、EC交于点H,下列结如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=√3,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E.延长AF 如图,在正方形ABCD中,AF平分∠CAD,过点C作CE⊥AF的延长线于点E,求证：AF=2CE 如图,过矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD于E,延长EC至H,使CH=BD,连接AH交BC于点F求∠BAF的度数已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证：CA=CF 如图,在矩形ABCD中CE垂直BD于E,AF平分角BAD交于EC的延长先于F,交BC于G,交BD于H．求证：CA＝CF 已知，如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC的延长线于F，交BC于G，交BD于H 求证：C 如右图,在等腰三角形ABCD中,AD‖BC,AD=AB,过A作AF⊥BD,交AB于点G,延长BC到E,使CE=CD. 如图,过矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD垂足为E,延长EC交∠BAD的角平分线AF于F,求证AF＝CF 如图,矩形ABCD中AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BD于点E、F,连接CE、AF, 如图所示.矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AF平分角BAD交EC延长线于F,求证：CA=CF. 如图,已知正方形ABCD,延长AB到点E,作AG⊥EC于点G,AG交BC于点F,AF与CE相等吗?为什么?