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(2011•合肥二模)已知椭圆C:x2m+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,若椭圆上总存在点P,使得点P在以F1F2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/26 05:34:59
(2011•合肥二模)已知椭圆C:
x
(2011•合肥二模)已知椭圆C:x2m+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,若椭圆上总存在点P,使得点P在以F1F2
(1)设点P(x,y),∵F1 (-
m−1,0),F2 (
m−1,0),
设椭圆的上顶点为B(0,1),
∵点P在以F1F2为直径的圆上,∠F1PF2≤∠F1BF2,只需满足

BF1•

BF2≤0,
(-
m−1,-1)•(
m−1,-1)=-(m-1)+1=2-m≤0,m≥2,
e=

m−1
m∈[