搜搜考试网如图 直线AB与反比例函数的图像交于A、B 两点 已知A(1,4) 若△AOB的面积是7.5,求直线AB的解析式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 01:29:21
如图 直线AB与反比例函数的图像交于A、B 两点 已知A(1,4) 若△AOB的面积是7.5,求直线AB的解析式
如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A（1,4）.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连结OA,OB,当△AOB的面积为152 时,求直线AB的解析式.
（1）设反比例函数解析式为y= kx ,
∵点A（1,4）在反比例函数的图象上
∴4= ,∴k=4,∴反比例函数的解析式为y= .
（2）设直线AB的解析式为y=ax+b（a>0,b>0）,则当x=1时,a+b=4即b=4－a.
联立 ,得ax2 +bx－4=0,即ax2 +(4－a)x－4=0,
方法1：（x－1）（ax+4）= 0,解得x1=1,x2=－ ,
设直线AB交y轴于点C,则C（0,b）,即C（0,4－a）
由S△AOB=S△AOC+S△BOC= ,
整理得a2+15a－16=0,∴a=1或a=－16（舍去）
∴b=4－1=3
∴ 直线AB的解析式为y=x+3
方法2：由S△AOB= 12 |OC|•|x2－x1|=152
而|x2－x1|= = = = （a>0）,
|OC|=b=4－a,可得 ,解得a=1或a=－16（舍去）
我没有一种看懂的……
忘记了……
还有
第一问解得y=4/x
第二问的解答中,联立y=4/x和y=ax+b
得ax²+(4-a)x-4=0
第二种方法中,|x2-x1|=√(X1-X2)²-4×X1×X2=√[(4-a)/a]²-4×(-4/a)=|(a+4)/a|=(a+4)/a (a>0)
|OC|=b=4-a
可得0.5(4-a)[ (a+4)/a]=7.5
解得a=1或a=-16(舍)
如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A（1,4）.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连结OA,OB,当△AOB的面积为152 时,求直线AB的解析式.
（1）设反比例函数解析式为y= kx ,
∵点A（1,4）在反比例函数的图象上
∴4= ,∴k=4,∴反比例函数的解析式为y= .
（2）设直线AB的解析式为y=ax+b（a>0,b>0）,则当x=1时,a+b=4即b=4－a.
联立 ,得ax2 +bx－4=0,即ax2 +(4－a)x－4=0,
方法1：（x－1）（ax+4）= 0,解得x1=1,x2=－ ,
设直线AB交y轴于点C,则C（0,b）,即C（0,4－a）
由S△AOB=S△AOC+S△BOC= ,
整理得a2+15a－16=0,∴a=1或a=－16（舍去）
∴b=4－1=3
∴ 直线AB的解析式为y=x+3
方法2：由S△AOB= 12 |OC|•|x2－x1|=152
而|x2－x1|= = = = （a>0）,
|OC|=b=4－a,可得 ,解得a=1或a=－16（舍去）
我没有一种看懂的……
忘记了……
还有
第一问解得y=4/x
第二问的解答中,联立y=4/x和y=ax+b
得ax²+(4-a)x-4=0
第二种方法中,|x2-x1|=√(X1-X2)²-4×X1×X2=√[(4-a)/a]²-4×(-4/a)=|(a+4)/a|=(a+4)/a (a>0)
|OC|=b=4-a
可得0.5(4-a)[ (a+4)/a]=7.5
解得a=1或a=-16(舍)
如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A（1,4）.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连结OA,OB,当△AOB的面积为152 时,求直线AB的解析式.
解题过程一开始就不对,给出我解的过程,可对比看看,不懂再追问
(1)解析：设反比例函数解析式为y= k/x ,
∵点A（1,4）在反比例函数的图象上
∴4=k/1==>k=4,∴反比例函数的解析式为y=4/x.
设直线AB方程为y=kx+b
∵点A（1,4）在直线AB的图象上,∴4=k*1+b==>b=4-k
∴AB方程为y=kx+(4-k)
代入反比例函数,得kx+(4-k)=4/x
即kx^2+(4-k)x-4=0
∴(x-1)(kx+4)=0
∴x1=1,x2=-4/k
设直线AB交y轴于点C,则C(0,b),即C(0,4－k)
∵S△AOB=S△BOC-S△AOC=1/2*(4-k)*[(-4/k)-1]=7.5
整理得k^2-15k-16=0,∴k1=-1,k2=16(舍)
∴b1=4+1=5
∴ 直线AB的解析式为y=-x+5
(2)解析：∵S△AOB=S△BOC-S△AOC=1/2*(4-k)*[(-4/k)-1]=152
整理得k^2-304k-16=0,∴k1≈-0.0526-1,k2=16(舍)
∴b=4-k=4.0526
∴ 直线AB的解析式为y=-0.0526x+4.0526
再问： 为什么S△AOB=S△BOC-S△AOC？ 应该是和的关系啊 还有，两个三角形的面积是怎么的出来的？另外，△AOB的面积是7.5 所以你这个也是错的啊。
再答： 怎么现在才问，我得从头看看，都是忘了，再回答你 对了，此题开始，你并未给图，，所以我认为直线AB都是在第一象限，即直线AB的斜率为负一，与反比例函数交点都在第一象限，AB与Y轴交于C，你画一下图，一看就能知道，S△AOB=S△BOC-S△AOC 这二个三角形的底边为OC，高分别为A的X坐标和B的X坐标 在第一问解的过程中已写得委清楚，你再看看。 按后来你给的图，不知你是否会了，若需要，我还可以重新给你算一下
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连结OA,OB,当△AOB的面积为152 时,求直线AB的解析式.
解题过程一开始就不对,给出我解的过程,可对比看看,不懂再追问
(1)解析：设反比例函数解析式为y= k/x ,
∵点A（1,4）在反比例函数的图象上
∴4=k/1==>k=4,∴反比例函数的解析式为y=4/x.
设直线AB方程为y=kx+b
∵点A（1,4）在直线AB的图象上,∴4=k*1+b==>b=4-k
∴AB方程为y=kx+(4-k)
代入反比例函数,得kx+(4-k)=4/x
即kx^2+(4-k)x-4=0
∴(x-1)(kx+4)=0
∴x1=1,x2=-4/k
设直线AB交y轴于点C,则C(0,b),即C(0,4－k)
∵S△AOB=S△BOC-S△AOC=1/2*(4-k)*[(-4/k)-1]=7.5
整理得k^2-15k-16=0,∴k1=-1,k2=16(舍)
∴b1=4+1=5
∴ 直线AB的解析式为y=-x+5
(2)解析：∵S△AOB=S△BOC-S△AOC=1/2*(4-k)*[(-4/k)-1]=152
整理得k^2-304k-16=0,∴k1≈-0.0526-1,k2=16(舍)
∴b=4-k=4.0526
∴ 直线AB的解析式为y=-0.0526x+4.0526
再问： 为什么S△AOB=S△BOC-S△AOC？ 应该是和的关系啊 还有，两个三角形的面积是怎么的出来的？另外，△AOB的面积是7.5 所以你这个也是错的啊。
再答： 怎么现在才问，我得从头看看，都是忘了，再回答你 对了，此题开始，你并未给图，，所以我认为直线AB都是在第一象限，即直线AB的斜率为负一，与反比例函数交点都在第一象限，AB与Y轴交于C，你画一下图，一看就能知道，S△AOB=S△BOC-S△AOC 这二个三角形的底边为OC，高分别为A的X坐标和B的X坐标 在第一问解的过程中已写得委清楚，你再看看。 按后来你给的图，不知你是否会了，若需要，我还可以重新给你算一下
如图 直线AB与反比例函数的图像交于A、B 两点 已知A(1,4) 若△AOB的面积是7.5,求直线AB的解析式
如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4) （1）求反比例函数的解析式
已知反比例函数的图像与直线AB交于A,B两点.点A的坐标为（1,4）求（1）反比例函数的解析式.（2）连接OA,OB.当
如图,已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交与A、B两点,直线L过原点且与线段AB交于点C,并把△AOB的面积分为2:1
如图,直线AB过点A,B,反比例函数y=p/x(p>0)的图像与直线AB交于C,D两点,连接OC,OD （1）若△COD
已知反比例函数图像与直线AB相交于A、B两点,其中A点的坐标为(1,4),连接OA、OB,当三角形AOB的面积为15/2
已知,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于AB两点,求△AOB的面积.
如图，已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的
如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2根号3)B(2,0)直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和D(-1,a
直线AB:y=-x+2与两坐标轴交于A,B两点与双曲线y=k/x图像有唯一公共点c,(1)求反比例函数的解析式
直线y=x+3的图像与xy轴交于AB两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分成2：1,求l的解析式
如图,已知直线Y=X+3的图象与X.Y轴交于A.B两点,直线L经过原点,与线段AB交与C,把△AOB面积分为2：1的两部