设有10个人各拿一只水桶到水龙头打水,设水龙头注满第i个人需要Ti分钟(i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10),

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:35:05

设有10个人各拿一只水桶到水龙头打水,设水龙头注满第i个人需要Ti分钟(i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10),Ti≠Tj(i≠j),问：当只有一个水龙头时,应如何安排这十个人的次序,使他们总的花费时间(包括个人自己接水的时间)为最少?这时间是多少?

设按某次序打水时水龙头灌满第i个人的水桶需要s_i分钟,则第一人花费的时间为s₁分钟,第二人花费的时间为(s₁+s₂)分钟,…,第十人花费的时间为(s₁+s₂+…+s₁₀)分钟,总的花费时间为s₁+(s₁+s₂)+…+(s₁+s₂+…+s₁₀)=10s₁+9s₂+…+2s₉+s₁₀.其中,序列s₁,s₂,…,s₁₀是t₁,t₂,…,t₁₀的一个排列.由题设,这些t_i各不相同,不妨设t₁＜t₂＜…＜t₁₀,则由排序原理知10s₁+9s₂+…+2s₉+s₁₀≥10t₁+9t₂+…+2t₉+t₁₀,即按任意一个次序打水花费的总时间不小于按如下顺序打水的时间:先按打水所需时间从小到大依次排队,然后逐个打水,此时花费时间最省,总的花费时间为(10t₁+9t₂+…+2t₉+t₁₀)分钟.

设有10个人各拿一只水桶到水龙头打水,设水龙头注满第i个人需要Ti分钟(i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10), 一道生活数学题10个人拿水桶打水,设水龙头注满第i个人的水桶需Ti分钟,设时间各不相同,问只有一个水龙头时,如何安排10 五个人各拿一只水桶,同在一个水龙头下打水,设水龙头注满第一个人的水桶需5分钟,注满第二个人的水桶需3 5个人各拿一只水桶,同时到一个水龙头前打水,假设水龙头注满每人的水桶分别需要5分钟`3分钟`10分钟,6分钟和7分钟,如 6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需要的时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟 5个人各拿一只水桶到水龙头旁等待接水，如果水龙头注满这5个人的水桶需要的时间分别是4分钟，8分钟，6分钟，10分钟，5分 6个人各拿一个水桶到水龙头前去打水,水注满6个人的水桶分别是5,4,3,10,7,6分钟.下面还有四年级上册数学广角1. 6个人各拿1只水桶到水龙头接水,水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10 有6个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头给6个人的桶注满所需的时间是6分钟、4分钟、3分钟、5分钟、7分钟和9分钟.现在 6个人各拿一只水桶接水,水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟,4分钟,3分钟,7分钟 1、4个人各拿一只水桶到水龙头处接水,水龙头注满4个人所需时间分别是1分钟、4分钟、5分钟、3分钟.现在只有一个水龙头可 6个人拿着水桶到水龙头处接水.水龙头注满6个人的水桶所需的时间分别是5分钟、4分钟、