求教数学题3道符号说明:^为次方,如2^x-1表示2的x次方减1log[a]12表示以a为底12的对数@表示数列,如{a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 09:36:30
求教数学题3道
符号说明:^为次方,如2^x-1表示2的x次方减1
log[a]12表示以a为底12的对数
@表示数列,如{a@n}表示数列a,共有n项;b@2表示数列b的第二项;a@(n+1)表示数列a的第n+1项
①已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log[a]12)的值为():
A.1/3 B.4/3 C.2 D.11
②已知函数f(x)=ln(e^x+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数
(1)求a的值 (2)求λ的取值范围 (3)若g(x)≤t^2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围
③{a@n}、{b@n}满足b@n=a@n-a@(n+1),(2/n)a@n+b@n+1=0(n=1,2,3…)
求证:(1){b@n}是等差数列 (2)当b@1≤-3,且b@2=b@1-2,求证:(1/a@1)+(1/a@2)+...+(1/a@n)<5/3
就这三道题,请回答者给出详细计算和求证的过程,
符号说明:^为次方,如2^x-1表示2的x次方减1
log[a]12表示以a为底12的对数
@表示数列,如{a@n}表示数列a,共有n项;b@2表示数列b的第二项;a@(n+1)表示数列a的第n+1项
①已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log[a]12)的值为():
A.1/3 B.4/3 C.2 D.11
②已知函数f(x)=ln(e^x+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数
(1)求a的值 (2)求λ的取值范围 (3)若g(x)≤t^2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围
③{a@n}、{b@n}满足b@n=a@n-a@(n+1),(2/n)a@n+b@n+1=0(n=1,2,3…)
求证:(1){b@n}是等差数列 (2)当b@1≤-3,且b@2=b@1-2,求证:(1/a@1)+(1/a@2)+...+(1/a@n)<5/3
就这三道题,请回答者给出详细计算和求证的过程,
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没有时间了只说第一题
应该是f(log(2)12)吧
f(log(2)12)由于以2为周期因此f(log(2)12)=f((log[2] 12)-4)
由于是偶函数f(-x)=f(x)
=f(4-log2(12))=f(log[2]4/3)
而log[2]4/3在0和1之间
因此=(4/3)-1=1/3
因此选A
第二题方法:
由于是奇函数,则函数关于原点对称,因此必过原点
因此a=0
第二问带入,x=-1时和x=1
应该是f(log(2)12)吧
f(log(2)12)由于以2为周期因此f(log(2)12)=f((log[2] 12)-4)
由于是偶函数f(-x)=f(x)
=f(4-log2(12))=f(log[2]4/3)
而log[2]4/3在0和1之间
因此=(4/3)-1=1/3
因此选A
第二题方法:
由于是奇函数,则函数关于原点对称,因此必过原点
因此a=0
第二问带入,x=-1时和x=1
求教数学题3道符号说明:^为次方,如2^x-1表示2的x次方减1log[a]12表示以a为底12的对数@表示数列,如{a
若2的a次方=3,则log以12为底18的对数用a表示出来
log以9为底2的对数=a,(1/3)的b次方=5,用a,b表示log以3为底120的对数
已知54的a次方为3,用a表示log以108为底的81的对数
化简求值:已知log以3为底2的对数=a,3的b次方=5,试用a,b表示log以30为底3的对数
已知log以3为底2的对数=a,3的b次方=5,用a、b表示log以a为底根号三十的值!
已知log以3为底2的对数=a,3的b次方=5,用a、b表示log以a为底根号三十的值
已知:log以18为底5的对数=a,18的b次方=2,求log以45为底36的对数的值用a和b的式子来表示
已知:log以18为底5的对数=a,18的b次方=2,求log以45为底36的对数 用a,b表示值
log以a为底(x-4)的对数>log以a为底(2x-1)对数
己知3^a=2,则log以3为底8的对数-2log以3为底6的对数,用a表示为
已知a=log以3为底2的对数,那么log以3为底8的对数减log以3为底6的对数用a怎样表示?