设矩阵A的特征多项式为f(λ）,则f(A)=0怎么证明?这定理叫什么名字

设矩阵A的特征多项式为f(λ）,则f(A)=0怎么证明?这定理叫什么名字 线性代数的问题,设矩阵A的特征多项式为f(λ）,则f(A)=0 已知实n阶矩阵A具有n个两两不同的特征值.f（λ）=|λE-A| 是A的特征多项式.证明：矩阵f（A）=0 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值. 多项式 矩阵 如果矩阵满足多项式f(A)=O,那么是不是所有满足多项式f(x)=0的值都是矩阵A的特征值?怎么证明?或者 若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0,证明:A的特征值一定 线性代数两个定理证明证明这两个定理：1,设A为mXn矩阵,B为nXp矩阵,若AB=O,则秩A+秩B=2）,则A的伴随阵的 线性空间设A是n阶矩阵,其特征多项式f(人)=|人E-A|,g(人)是一个多项式,如果(f(人),g(人))=1,证明g 设矩阵A=PBP^（-1）,证明f（A）=Pf（B）P^（-1）,其中f是一个多项式.如题, 设F包含于E为代数扩张,a∈E,证明存在F上不可约多项式f(x),使得f(a)=0 设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关 设n阶矩阵A和B的特征多项式相等,则（）