作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,分别延长中线BE,CD至F,H,使EF=BE,DH=CD,连接AE,AH.求证:AF=AH.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 22:30:54
在△ABC中,分别延长中线BE,CD至F,H,使EF=BE,DH=CD,连接AE,AH.求证:AF=AH.
在△ABC中,分别延长中线BE,CD至F,H,使EF=BE,DH=CD,连接AE,AH.求证:AF=AH.
证明:∵BE是中线,
∴AE=CE,
在△AEF和△CEB中,

AE=CE
∠AEF=∠CEB
BE=FE,
∴△AEF≌△CEB,
∴AF=BC,
同理可证△ADH≌△BDC,
∴AH=BC,
∴AF=AH.