来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 12:56:30
几何证明：角的平分线1题
已知：如图,BD、CD是△ABC外角的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：点D在∠A平分线上.
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连接DA,过D作DG垂直BC于G
∵BD平分∠EBC,DE⊥AB,DG⊥BC
∴ DE=DG
∵ CD平分∠FCA,DF⊥AC,DG⊥BC
∴DF=DG
∵ DE=DG
∴DE=DF
∵ DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90度
∵ DE=DF,AD=AD
∴△AED≌△AFD(HL)
∴∠EAD=∠FAD
∴AD平分∠A
∴点D在∠A平分线上
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