洛必达法则,【解不了】这条基础的高中微积分题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 18:39:20
洛必达法则,【解不了】这条基础的高中微积分题
lim x -> 0^+
x^3 * cot x
解不了,以求 导数 很多次了
总是 0/0 或者 00/00 那个 数在 分母 去不掉
lim x -> 0^+
x^3 * cot x
解不了,以求 导数 很多次了
总是 0/0 或者 00/00 那个 数在 分母 去不掉
![洛必达法则,【解不了】这条基础的高中微积分题](/uploads/image/z/7937559-63-9.jpg?t=%E6%B4%9B%E5%BF%85%E8%BE%BE%E6%B3%95%E5%88%99%2C%E3%80%90%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E4%BA%86%E3%80%91%E8%BF%99%E6%9D%A1%E5%9F%BA%E7%A1%80%E7%9A%84%E9%AB%98%E4%B8%AD%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E9%A2%98)
这个根本不用洛必达法则
x -> 0+时,
x^3 * cot x
=x^3*cosx/sinx
=(x^3/x)cosx (sinx与x等价无穷小替换)
=x^2*cosx=0
至于x→+∞
lim[√(4x²+2)+2x-1],要不就是你打错正负号了,符号没错的话就是趋向于正无穷.
因为√(4x²+2)和2x都趋向于正无穷.
洛必达法则又不是万能的,有些时候也要有必需的化简.
用洛必达法则也是要用到一些技巧的,比如变量替换、等较无穷小因子替换、恒等变形等.
而且你要记住:用洛必达法则求不出极限,并不代表极限不存在!
x -> 0+时,
x^3 * cot x
=x^3*cosx/sinx
=(x^3/x)cosx (sinx与x等价无穷小替换)
=x^2*cosx=0
至于x→+∞
lim[√(4x²+2)+2x-1],要不就是你打错正负号了,符号没错的话就是趋向于正无穷.
因为√(4x²+2)和2x都趋向于正无穷.
洛必达法则又不是万能的,有些时候也要有必需的化简.
用洛必达法则也是要用到一些技巧的,比如变量替换、等较无穷小因子替换、恒等变形等.
而且你要记住:用洛必达法则求不出极限,并不代表极限不存在!