搜搜考试网高等数学中二次曲面中的斜柱面问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 02:29:10
高等数学中二次曲面中的斜柱面问题
（1）若准线方程用参数方程为x=f(t),y=g(t),z=h(t)表达,
母线的方向向量是S={L,m,n},则柱面方程为x=f(t)+Lu,y=g(t)+mu,z=h(t)+nu； 这是咋推出来的?
（2）若准线方程是f(x,y)=0,z=0,当母线的方向向量是S={L,m,n}时,柱面方程为
f(x-L/n·z,y-m/n·z)=0,这个又是咋推出来的?
答得好的还有加分!
（1）若准线方程用参数方程为x=f(t),y=g(t),z=h(t)表达,
母线的方向向量是S={L,m,n},则柱面方程为x=f(t)+Lu,y=g(t)+mu,z=h(t)+nu； 这是咋推出来的?
（2）若准线方程是f(x,y)=0,z=0,当母线的方向向量是S={L,m,n}时,柱面方程为
f(x-L/n·z,y-m/n·z)=0,这个又是咋推出来的?
答得好的还有加分!
1.准线沿着母线走,就是准线沿着母线方向移动,可以理解为向量(f(t),g(t),h(t))+u*{L,m,n}.
2.其实,都是一样的.面都是由平行线构成的.每根线的不同在于位置,而空间表达式相似.坐标差异由向量给出.此题中向量可写成（L/n,m/n,1）.所以其他直线可由（x,y,o）+z（L/n,m/n,1）.这些坐标都满足f的映射关系
2.其实,都是一样的.面都是由平行线构成的.每根线的不同在于位置,而空间表达式相似.坐标差异由向量给出.此题中向量可写成（L/n,m/n,1）.所以其他直线可由（x,y,o）+z（L/n,m/n,1）.这些坐标都满足f的映射关系