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AB为⊙O直径,AC为弦,CD⊥AB于D,若AE=AC,BE交⊙O于点F,连接CF,DE,求证AE²=AD*A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 22:32:09
AB为⊙O直径,AC为弦,CD⊥AB于D,若AE=AC,BE交⊙O于点F,连接CF,DE,求证AE²=AD*AB
AB为⊙O直径,AC为弦,CD⊥AB于D,若AE=AC,BE交⊙O于点F,连接CF,DE,求证AE²=AD*A
证明:AB为⊙O直径,AC为弦,CD⊥AB于D => 直角三角形ABC ∽ 直角三角形ACD
=>AB/AC=AC/AD => AC²=AD*AB 又因为 AC=AE =>AE²=AD*AB