Ek=1/2mv^2如何推导?能量和做的功数值上是相等的吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/13 15:57:04
Ek=1/2mv^2如何推导?能量和做的功数值上是相等的吗?
推导:
由于物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量mo之间的关系是:m=mo/{根号[1-(v/c)²]}①
质能方程为:E=mc² ②
由于物体运动时的能量E和静止时的能量之差就是物质的动能Ek,即Ek=E-Eo ③
当(v/c)<<1时有以下近似关系:
1/{根号[1-(v/c)²]}≈1+(1/2)*(v/c)²
于是得:Ek=E-Eo=m*c²-mo*c²
=(mo*c²)/{根号[1-(v/c)²]}-mo*c²
≈mo*c²[1+(1/2)*(v/c)²]-mo*c²
=(1/2)*mo*v²
你能看懂吗 》我看不懂,复制的
功是能量转化的量度 所以做多少功转化多少能
由于物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量mo之间的关系是:m=mo/{根号[1-(v/c)²]}①
质能方程为:E=mc² ②
由于物体运动时的能量E和静止时的能量之差就是物质的动能Ek,即Ek=E-Eo ③
当(v/c)<<1时有以下近似关系:
1/{根号[1-(v/c)²]}≈1+(1/2)*(v/c)²
于是得:Ek=E-Eo=m*c²-mo*c²
=(mo*c²)/{根号[1-(v/c)²]}-mo*c²
≈mo*c²[1+(1/2)*(v/c)²]-mo*c²
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