在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2,2sin2C-2cos2C=1.求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 16:03:20
在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2,2sin2C-2cos2C=1.求
(1)△ABC外接圆半径;
(2)当B=
(1)△ABC外接圆半径;
(2)当B=
5π |
12 |
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(1)由2sin2C-2cos2C=1有:cos2C=cos2C−sin2C=−
1
2(3分)
(也可将1化为1=sin2C+cos2C,转化为tanC求解C)
∵C∈(0,
π
2)∴2C=
2π
3,从而有:C=
π
3(6分)
∴△ABC外接圆直径2R=
c
sinC=
4
3
3,半径长为
2
3
3.(8分)
(2)B=
5π
12时,A=π−B−C=
π
4(9分)
由正弦定理有:a=
sinA
sinC•c=
2
6
3(12分)
1
2(3分)
(也可将1化为1=sin2C+cos2C,转化为tanC求解C)
∵C∈(0,
π
2)∴2C=
2π
3,从而有:C=
π
3(6分)
∴△ABC外接圆直径2R=
c
sinC=
4
3
3,半径长为
2
3
3.(8分)
(2)B=
5π
12时,A=π−B−C=
π
4(9分)
由正弦定理有:a=
sinA
sinC•c=
2
6
3(12分)
在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2,2sin2C-2cos2C=1.求
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 2C+sin2C•cos2C+cos2C=
在三角形ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知cos2C=-1/4,(1)求sinC的值(2)当a=2,
在△ABC中,a,b,c分别为内角A.B.C的对边,且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若sin22C+sin2C•sinC+cos2C=1,且a+b=5,c
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值
在锐角三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c已知cos2C=-3/4 1 求sinC
在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=3b.
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2cos(A+B)+cos2C=−32,c=39,且a+b=9.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2c=-1/4