搜搜考试网这道题用行列式性质怎么计算?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/11 21:49:56
这道题用行列式性质怎么计算?
1 1 1 1
1 2 3 4
1 3 6 10
1 4 10 20
1 1 1 1
1 2 3 4
1 3 6 10
1 4 10 20
主要利用行列式的行加减,不改变值的性质.
那么,首先,把第4行减去第3行,第3行减去第2行,第2行减去第1行,得到
1 1 1 1
0 1 2 3
0 1 3 6
0 1 4 10
再利用上述方法,把第4行减去第3行,第3行减去第2行,得到
1 1 1 1
0 1 2 3
0 0 1 3
0 0 1 4
再把第4行减去第3行,得到
1 1 1 1
0 1 2 3
0 0 1 3
0 0 0 1
显然,该行列式是上三角形,其值为1
那么,首先,把第4行减去第3行,第3行减去第2行,第2行减去第1行,得到
1 1 1 1
0 1 2 3
0 1 3 6
0 1 4 10
再利用上述方法,把第4行减去第3行,第3行减去第2行,得到
1 1 1 1
0 1 2 3
0 0 1 3
0 0 1 4
再把第4行减去第3行,得到
1 1 1 1
0 1 2 3
0 0 1 3
0 0 0 1
显然,该行列式是上三角形,其值为1