这道题用行列式性质的怎样计算呢?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:47:34
这道题用行列式性质的怎样计算呢?
-a1 a1 0 ...0 0
0 -a2 a2 ...0 0
..................
0 0 0 ...-an an
1 1 1 ...1 1
a后面是小1,小2,小n!
-a1 a1 0 ...0 0
0 -a2 a2 ...0 0
..................
0 0 0 ...-an an
1 1 1 ...1 1
a后面是小1,小2,小n!
![这道题用行列式性质的怎样计算呢?](/uploads/image/z/9186545-65-5.jpg?t=%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E7%94%A8%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E6%80%A7%E8%B4%A8%E7%9A%84%E6%80%8E%E6%A0%B7%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%91%A2%3F)
第一行提a1,第二行提a2.第n行提an
得到一个系数a1*a2*……*an以及一个行列式
-1,1
0,-1,1
0,.-1,1-------------------第n行
1,1,1.1,1-------------------第n+1行
然后,第一行*1加到第n+1行
第二行*2加到第n+1行
.
第n行*n加到第n+1行
得到的行列式为
-1,1
0,-1,1
0,.-1,1-------------------第n行
0,.0,n+1
上三角
(-1)^n*(n+1)
在乘上前面提出来的系数
得到最终结果
(a1*a2*……*an)*(-1)^n*(n+1)
算完了,中间若出错还请大家指出
得到一个系数a1*a2*……*an以及一个行列式
-1,1
0,-1,1
0,.-1,1-------------------第n行
1,1,1.1,1-------------------第n+1行
然后,第一行*1加到第n+1行
第二行*2加到第n+1行
.
第n行*n加到第n+1行
得到的行列式为
-1,1
0,-1,1
0,.-1,1-------------------第n行
0,.0,n+1
上三角
(-1)^n*(n+1)
在乘上前面提出来的系数
得到最终结果
(a1*a2*……*an)*(-1)^n*(n+1)
算完了,中间若出错还请大家指出