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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:15:59
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、BC所成的角分别为a,b,求证a+b=90°
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、B
证明:在PB上做一辅助点G点且PG/GB=3/2;
连接EG、EF、FG;
由PE/EC=AF/FB=PG/GB=3/2;
故AP//FG;BC//GE;
则EF与FG、GE所成的角分别为a,b
又由PA⊥BC,则FG⊥GE;
则a+b=90°
故得证