阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 17:28:39

阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?
经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1）,其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+ n（n+1）=?
观察下面三个特殊的等式：
1×2=（1×2×3-0×1×2）
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=（3×4×5-2×3×4）.
读完这段材料,请你计算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；（只需写出结果）
（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；(写出计算过程)

(1)343400
(2)
1×2=（1×2×3-0×1×2）/3
2×3=（2×3×4-1×2×3）/3
3×4=（3×4×5-2×3×4）/3
.
n(n+1)=(n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1))/3
所以1×2+2×3+…+ n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=? 阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这个问题,1+2+3+...+10=? 数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+……+n=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n 阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+ 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题1+2+3+…+10=?经过研究,这个问德国著名数学家高斯（Gauss）在上小学时就已求出计算公式1+2+3+…+n＝ n(n+1)/2 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：1,1,2,3,5,8,13,…, 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：1,1,2,3,