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关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 00:29:49
关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围是______.
关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围是______.
设f(x)=x2+mx+2m+1,
由题意可得:函数f(x)与x轴交一个在x=1的左侧,一个在右侧,
所以f(1)<0即可,解得m<-
2
3,
故答案为{m|m<−
2
3}.