作业帮 > 数学 > 作业

已知直径为OA的圆M与X轴交于点O.A,点B.C把OA分为三等分,连接MC并延长交Y轴于点D(0,3).

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 05:35:29
已知直径为OA的圆M与X轴交于点O.A,点B.C把OA分为三等分,连接MC并延长交Y轴于点D(0,3).
若直线l:y=kx+b把圆的面积分为二等分,求证:√3+b=0
就是点M为圆心的  谢谢几位了!
已知直径为OA的圆M与X轴交于点O.A,点B.C把OA分为三等分,连接MC并延长交Y轴于点D(0,3).
∵圆M的直径为OA,且与X轴交于O,A两点,可见O即为原点.显然圆M与Y轴相切于原点O,
(应该是)B,C两点分半圆弧OA为三等分.∠OMC(D)=60°
连接MC交Y轴于D,D(0,3).
在直角三角形MOD中,OM=OD*tan30°=3*√3/3=√3.
∴圆心M(√3,0)
∵直线y=kx+b分圆M的面积为二等分,∴直线y=kx+b 必过圆心M(√3,0).
∴(√3)k+b=0.(1)---求证的结果应该如此才对.
【因为,由y=kx+b 知,当y=0,x=√3,k=-b//3.将k值代入(1)式 得:
√3*(-b/√3)+b=0.】